1.Дві матеріальні точки рухаються згідно з рівняннями X1=A1+C1t2+D2 t3 і X2=A2+C2t2+D2t3 де C1=8 м/с2, D1=2 м/с3, C2=2 м/с2 , D2=3 м/с3. В який момент часу проскорення цих точок будуть однакові? Знайти швидкості точок в цей момент часу. Дано: X1=A1+C1t2+D2 t3 X2=A2+C2t2+D2 t3 C1=8 м/с2 C2=2 м/с2 D1=2 м/с3 D2=3 м/с3 a1=a2    t - ? V1, V2 -?   Визначаємо швидкість та прискорення точок: V1=Xʹ1=2C1t+3D1t2 V2=Xʹ2=2C2t+3D2t2 a1= Vʹ1=Xʺ1=2C1+6D1t a2= Vʹ2=Xʺ2=2C2+6D2t По умові a1=a2 отже: 2C1+6D1t=2C2+6D2t 6D2t-6D1t=2C1-2C2 6t(D2-D1)=2(C1-C2) Звідки,
Знаходимо швидкість в даний момент часу: V1(2) = 2*8*2+3*2*22 = 56
V2(2) = 2*2*2+3*3*22 = 44
Відповідь: t=2C, V1=56
, V2=44
. 2. Вітрильник масою m=2*103кг під дією сталої сили рухається прямолінійно, при чому залежність координати вітрильника від часу задається виразом x=(3t+0.5t2), де А=3м/с, В=0,5 м/с2. Знайти роботу сили вітру за проміжок часу від t1=0c до t2=30c. Дано: m=2*103кг x=(3t+0.5t2) t1=0c t2=30c    А-?  Роботу шукатимемо за формулою роботи змінної сили:
a=xʺ=1
2 – прискорення вітрильника Отже:
x2 = x(t2) = 3*30+0.5*302 = 540 x1 = x(t1) = 0
Відповідь: A=1.08*106 Дж. 3. Людина сидить в центрі лави Жуковського, що обертається за інерцією навколо нерухомоі вертикальної осі з частотою n1=0.5 c-1. У витягнутих в сторони руках вона тримає по гирі масою m=4 кг кожна. Відстань від кожної гирі до осі обертання l1=0.7 м. Сумарний момент інерції тіла людини і лави відносно осі обертання J0=2 кг*м2. Людина притисає гирі до себе так, що відстань від кожної гирі до осі стане l2=0.2 м. Визначити роботу А, яку виконає людина. Дано: n1=0.5 c-1 m=4 кг l1=0.7 м J0=2 кг*м2 l2=0.2 м    A -?  Робота, яку виконає людина, дорівнює зміні кінетичної енергії обертання
, де J1, w1 – моменти інерції людини і лави та кутова швидкість лави і людини з витягнутими руками. J2, w2 – моменти інерції людини і лави та кутова швидкість лави і людини з опущеними руками. J1w1= J2w2 w1=2πn1 J1=J0+2ml12 J2=J0+2ml22 Отже, (J0+2ml12)*2πn1 = (J0+2ml22)*w2
Таким чином :
Відповідь: A = 90.66 Дж. 4. Температура оксиду азоту NO T= 300 K. Визначити частину молекул, швидкість яких лежить в інтервалі від V1= 320 м/с до V2= 830 м/с. Дано: T= 300 K V1= 320 м/с V2= 830 м/с    Nx/N -?  Знаходимо найбільшу ймовірну шидкість:
, де R=8.31 Дж/моль*к
=0,030 кг/моль Отже:
= 407,68 м/с Визначаємо відносну швидкість: ʋ1=
ʋ2=



або 0,71 Відповідь: Nx/N=71% 5. Знайти питомі теплоємності ідеального газу при постійному тиску та постійному об’мі, якщо Cp/Cv=1.4 , а молярна маса Mr=28*10-3 кг/моль. Дано: Cp/Cv=1.4 Mr=28*10-3 кг/моль    Сp -? Cv-?  









Відповідь: Cv=74.2, Cp=103.8 6. У балоні об’ємом V= 20*10-3 м3 міститься
=80*10-3 моль газу. При T1=287 К тиску газу дорівнює P1=9.1*105 Па, а при T2=336 K - P2=11*106 Па. Визначити поправку a i b Ван-дер-Ваальса для цього газу. Дано: V= 20*10-3 м3
=80*10-3 моль T1=287 К P1=9.1*105 Па T2=336 K P2=11*106 Па    a, b -?  Використаю рівняня Ван-дерВаальса:

(1)
(2)



Відповідь: a=3.637*106 Па*м3/моль2 , b=0,25 м3/моль 7. Точкові заряди q1=-10мкКл і q2=20мкКл знаходяться на відстані L=0,05м один від одного. В точці, яка віддалена на відстані r1=0.04 від першого заряду і на r2=0.03м від другого помістили третій заряд q=1мкКл. Визначити силу F, що діє на цей заряд. 8. Кулька масою m=1 гр і зарядом q=20нКл переміщається із точки 1, потенціал якої φ1=500 В, в точку 2, потенціал якої φ2=50 В. В точці 2 швидквсть кульки стала рівною V2=0.2 м/с. Визначити швидкість кульки в точці 1. Дано: q= 20нКл m=1 гр. φ1=500 В φ2=50 В V2=0.2 м/с    V1 -?  Згідно закону збереження енергії W2-W1=A ,...